Formas Poligonales

Definición de polígono.

Un polígono es una figura plana delimitada por una secuencia de segmentos consecutivos no alineados. Dichos segmentos se denominan lados.

Elementos básicos de un Polígono.

• Lado: son los segmentos que forman el polígono. También nombradas como aristas.
• Vértice: es el punto de corte entre dos lados.
• Diagonal: es el segmento que une dos lados no consecutivos.
• Perímetro: es el contorno de la superficie del polígono, la suma de las longitudes de todos sus lados.

Los vértices y lados de un polígono se nombrarán con letras a partir de la «a» y en sentido contrario al de las agujas del reloj. Los ángulos con letras en mayúscula y los lados con la letra del vértice opuesto, pero en minúscula.

---

Clasificación de polígonos.

Tipos de Polígonos según su Forma.

• Simple: Cuando ninguno de sus lados no consecutivos se cortan.
  • Convexo: es aquel polígono que tiene todos sus ángulos interiores menores que 180º. Se cumple que al ser atravesado por una recta siempre lo corta en un máximo de dos puntos.
  • Cóncavo: es aquel polígono que tiene alguno o varios de sus ángulos interiores mayor que 180º. Se cumple que al ser atravesado por una recta puede cortarlo en más de dos puntos.
• Complejo: Cuando dos de sus aristas no consecutivas se cortan.

Tipos de Polígonos según su Regularidad.

• Regular: son polígonos que tienen todos sus lados y ángulos iguales. Dentro de los regulares encontramos dos tipos:
  • Convexos: Son polígonos simples convexos cuyos lados y ángulos son todos iguales.
  • Estrellados: Son polígonos regulares cóncavos cruzados con forma de estrella.

• Semirregulares: Son aquellos que tienen todos sus lados o todos sus ángulos iguales, pero no ambos elementos. Distinguimos dos tipos:
  • Equiángulo: Son polígonos que tienen todos sus ángulos iguales, pero no sus lados.
  • Equilátero: Son polígonos que tienen todos sus lados iguales, pero no sus ángulos.

• Irregular: son aquellos polígonos que tienen lados y ángulos diferentes.

---

Relaciones del polígono respecto a la circunferencia.

Se contemplan dos tipos de relaciones:

• Inscrito: Se dice que un polígono esta inscrito en una circunferencia cuando todos los vértices del polígono son puntos de dicha circunferencia.
• Circunscrito: Se dice que un polígono está circunscrito a una circunferencia cuando todos los lados del polígono son tangentes a dicha circunferencia.

---

 Polígonos según el número de lados.

---

---