A continuación estudiaremos los segmentos, algunas operaciones básicas de segmentos y uno de los trazados más importantes del dibujo técnico para la resolución de problemas más complejos, la mediatriz.
Índice
Definición de Segmento.
Un segmento es una línea recta con principio y fin. Se define también como una porción de recta limitada por dos puntos.
Se puede nombrar de dos maneras:
- Con las letras de sus puntos extremos (AB)
- Con una letra en minúscula.
Operaciones con segmentos.
Para realizar operaciones con segmento necesitamos replicar y transportar un segmento. Debemos saber como copiar un segmento para dibujar otro idéntico en una semirrecta.
Para copiar un segmento usaremos el compás. Pinchando en un extremo del segmento y abriendo el compás hasta tocar con la punta el otro extremo, tomamos la medida de este extremo. De punta a punta del compás tenemos exactamente la medida sel segmento.
Ahora, con cuidado de que no varíe la amplitud del compás, hacemos centro en el extremo de una semirrecta y trazamos una pequeña línea que corte a dicha semirrecta. Ya tenemos copiado el segmento, que estaría entre ese punto de corte y el extremo de la semirrecta donde hicimos centro con el compás.
Suma de segmentos.
Cuando sumamos añadimos una cantidad a otra. Si sumamos dos segmentos, lo que haremos es situar uno a continuación del otro. Para ello, copiaremos de forma consecutiva los dos segmentos sobre una semirrecta.
Resta de segmentos.
Restar es quitar una cantidad a otra. En este caso copiaremos un segmento sobre la semirrecta, para posteriormente copiar el otro sobre este. La porción restante de dibujar el segundo segmento sobre el primero es el resultado de la resta.
Multiplicación de un segmento.
Cuando multiplicamos, sumamos una cantidad un cierto número de veces. En el caso de un segmento, realizaremos la suma del mismo segmento de forma consecutiva tantas veces como lo queramos multiplicar.
División de un segmento en partes iguales.
Para dividir un segmento en dos partes iguales trazamos la mediatriz. Este es un trazado muy simple, pero muy importante en la geometría. Es por ello que más adelante le dedicamos un apartado especial.
Cuando queremos dividir un segmento en más de dos partes iguales recurrimos al teorema de Tales.
Si dos rectas son cortadas por un haz de rectas paralelas, los segmentos que resultan sobre una de las dos rectas son proporcionales a los correspondientes segmentos obtenidos sobre la otra.
Mediatriz.
La mediatriz, como lugar geométrico, es fundamental en el trazado del Dibujo Técnico que ayuda a resolver problemas de geometría más complejos.
Definición de mediatriz.
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento que lo divide en dos partes iguales. Todos los puntos de la mediatriz están a igual distancia de los extremos del segmento.
Como dibujar la mediatriz de un segmento.
Para trazar la mediatriz de un segmento usaremos el compás. Tomando una medida que sea visiblemente superior a la mitad del segmento, trazamos arcos desde los extremos del segmento. Buscamos que se corten en dos puntos situados a ambos lados del segmento. Si unimos esos puntos de corte obtendremos la mediatriz.
