Curvas Cónicas

¿Qué es una curva cónica?

Para entender que es una curva cónica antes debemos saber qué es un cono o superficie cónica de revolución

Se llaman curvas cónicas al conjunto de curvas que resultan de la intersección de un plano con una superficie cónica de revolución.

Tipos de curvas cónicas.

Se pueden dar cuatro tipos de curvas cónicas:

• Circunferencia.

  Es la curva generada cuando el plano secante es perpendicular al eje de la superficie de revolución, la curva obtenida será una circunferencia. Es la única curva cónica que podremos trazar de manera directa con la ayuda del compás.

• Elipse.

  Cuando el plano secante es oblicuo al eje y corta a todas las generatrices del cono, la curva resultante es una elipse.
  Se define elipse como una curva plana, cerrada y con dos ejes de simetría cuyos puntos cumplen la condición de que la suma de distancias a dos interiores llamados focos es constante. El valor de dicha suma es igual a la del diámetro mayor AB (2a).
  

• Parábola.

  Si el plano secante es paralelo a una de las generatrices del cono, la curva obtenida será una parábola.
  La parábola es una curva plana, abierta y simétrica cuyos puntos equidistan de una recta (directriz) y de un punto (foco). Tiene un eje perpendicular a la directriz. La parábola es simétrica respecto a ese eje, en el que están situados tanto el foco como el vértice. El vértice, como punto de la curva que es, equidista del foco y la directriz. Por lo tanto estará situado a la mitad del segmento que une el foco con la directriz.
  

• Hipérbola.

  Cuando el plano secante es paralelo al eje de la superficie de revolución, la curva resultante será una hipérbola. En este caso, el plano secante corta a dos ramas de la superficie de revolución.
  La hipérbola es una doble curva abierta con dos ejes de simetría cuyos puntos cumplen la condición de que su diferencia de distancias a los focos es una constante conocida como 2a.
  

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Elementos Geométricos Básicos.